La geometria Frattale e la forma del Tempo : la natura del Tempo tra circolarità, Entropia e Contingenza
di Fabrizio Manco
Se si volge lo sguardo al concetto di Nirvana e di Entropia apparentemente sembra che il tempo si diriga in un’ unica direzione: quello rettilinea e lineare, e che vada di conseguenza verso l’ Entropia.
Il concetto filosofico e religioso di Nirvana è espressamente di origine Buddista e successivamente anche Induista. Con tale parola in lingua Sanscrita si intende l’ annullamento di ogni forma di inquietudine, di ansie, preoccupazioni di ogni forma e dimensione. Per il pensiero religioso Buddista ogni tipo di esperienza, sia essa positiva che negativa, può annullarsi e sfociare in questa dimensione chiamata Nirvana. Il concetto di Entropia invece, di scientifica, ha a che fare con la leggi della Termodinamica, con il concetto di Calore e di Ordine. L’ Entropia in sintesi prevede che un qualunque sistema o insieme ha principalmente un solo destino: l’annullamento e il disfacimento finale. Ogni sistema di ordine e di equilibrio di conseguenza finisce inevitabilmente con il suo opposto, cioè il disordine e il disequilibrio . Il tipico esempio che può spiegare il concetto di Entropia e’ molto semplice e riguarda il calore: ogni forma di calore inevitabilmente si abbassa di temperatura con il proseguire del tempo.
Alla luce di questi due concetti sorge quindi una domanda spontanea: il tempo prosegue inevitabilmente in un’unica direzione? ….
Tutte le cose nell’universo sembra che abbiano un medesimo destino: l’annullamento e l’ annichilimento. Come può esserci un Eterno Ritorno della Realtà e dell’esistenza se ogni cosa segue la Freccia del Tempo lineare che corre verso l’ annullamento e ogni cosa sembra quindi procedere verso l’ Entropia e l’ annullamento?…
“ …. Pensatela come volete : ma è impossibile dimenticare o reprimere l’amara consapevolezza che il passato non ritornerà mai più. È fatica sprecata cercare di opporsi all’ indomita forza del tempo che trascina via ogni cosa in un’ eterna distruzione. Dell’ esistenza inabissatasi nelle profondità della notte restano soltanto le ombre. Ombre che regnano dentro di noi, che ci deridono e ci danno il tormento. Come sogni spettrali. Saremmo dei pazzi se ci illudessimo di trovare all’infuori di noi, su questa terra, i nostri pensieri, il nostro io ancora in fiore, immutabile in una imperitura giovinezza. L’amante abbandonata, l’amico dal quale ci separammo sono perduti per sempre !… E quelli che magari riscontriamo dopo anni non sono più gli stessi che lasciammo un tempo , eppure loro non ci ritrovano più….. “ ( 1 )
Questo passo è tratto dal Prologo della raccolta scrittore tedesco Ernst Theodor Amadeus Hoffman ( 1776 – 1822 ) intitolata I Confratelli di San Serapione ( 1815 ) pubblicata per la prima volta nel 1815 , nella quale il personaggio di nome Lothar, il primo componente della Confraternita di San Serapione, che apre l’intera raccolta di racconti pronuncia queste parole a mio avviso molto significative sul tempo e sul concetto di linearità. Hoffman per bocca di Lothar esprime il concetto di un Tempo lineare che trascina tutto nell’ Entropia e nella Conflagrazione finale di tutte le cose. La Conflagrazione o Conflagratio è un altro concetto importante che ha a che fare con il tempo e con il suo flusso verso la distruzione finale.
Da un lato è impossibile che tutto torni indietro come afferma la dottrina dell’ Eterno Ritorno dell’ uguale, perché la Freccia del Tempo trascina tutti e tutto nel fiume dell’ oblio, comprese tutte le persone che amiamo e tutti gli avvenimenti del presente. Il tempo quindi, alla luce di queste considerazioni, scorre inevitabilmente nell’ Entropia e nella Conflagrazione cosmica finale di tutte le cose, annullando lentamente ogni cosa. E se è vero quindi che il tempo è lineare, ciò vuol dire che la dottrina Buddista del Samsara sia un abbaglio e un illusione. Ma come spiegherò tra un attimo la vera illusione è quella che il tempo sia lineare perché in realtà il tempo è ciclico.
Apparentemente credere nella ciclicità del Tempo sembrerebbe un atto egoistico della specie umana perché desidera rimanere eterna e non essere soggetta allo scorrere del Tempo. Tuttavia non è così. Il tempo è un qualcosa di ciclico e lo dimostra tutta la natura dell’universo che comunica continuamente attraverso le forme circolari e spirali. Inoltre lo stesso pianeta Terra è soggetto a delle leggi cicliche e non lineari: l’alternarsi eterno delle Quattro Stagioni, la rotazione della Terra e degli altri pianeti cosa sono se non delle testimonianze di quale sia la vera natura del Tempo. Ma tale natura è dimostrata anche dalla capacità autorganizzativa dell’universo a evolve da sempre e di continuo delle forme circolari come le Spirali Equiangolari e le forme Frattali.
Tuttavia Tempo ciclico non significa necessariamente che tutto torna così com’è in maniera talis qualis come afferma ad esempio il filosofo Friedrich Nietzsche ( 1844 – 1900 ) in un famoso aforisma della Gaia Scienza ( 1889 ) , ma che la struttura del tempo e dello spazio è ciclica o circolare , e di conseguenza il tempo ha una forma Frattale. Che il tempo fosse di natura ciclica e non lineare lo avevano ben compreso gli Antichi popoli della Mesopotamia come Sumeri, Assiri, Caldei e Babilonesi e gli Egizi. Con il termine Frattale si intende la forma di oggetti di origine naturale che ripetono essenzialmente la stessa forma in scale di grandezza diverse. Le innumerevoli forme di Spirale logaritmica che troviamo in natura lo dimostrano. Queste forme a Spirale si trovano in molte galassie, nella forma dei corni di alcuni Ovini, nei gusci delle Ammoniti, nei gusci dei Nautilus , nei girasoli , nella forma delle orecchie umane. Ma tale forma la si trova anche nella struttura dei capelli umani e nel volo di alcuni uccelli rapaci. Forme Frattali sono inoltre le forme dei cristalli di neve e le foglie dei rami degli alberi.
Nelle ricerche che confluirono nel libro di Benoit Mandelbrot si analizzano i Frattali cominciando ad esplorare le forme delle linee costiere della Gran Bretagna e la forma dei cristalli di neve. Mandelbrot scopri così una sorprendente analogia tra la forma dei cristalli di neve e le linee delle coste dell’ Inghilterra.
Le forme Frattali furono scoperte e analizzate per la prima volta in maniera scientifica dal matematico di origine Polacca ma francese di adozione Benoit Mandelbrot ( 1924 – 2010 ) nel suo testo I frattali: forma, caso e dimensione ( 2 ). Il concetto dei Frattali tuttavia fu portato avanti da Benoit Mandelbrot anche in altri testi come in alcune conferenze, saggi e articoli. In uno di questi interventi come una conferenza intitolata Fractalis in Anatomy and Physiolgy tenuta nel 2007 per il conferimento di una laurea Honoris Causa afferma:
“ …. Il concetto di base che unisce lo studio dei Frattali alle discipline come la biologia e quindi come anatomia e fisiologia parte dalla convinzione di un necessario superamento della geometria Euclidea nella descrizione della realtà naturale. Volendo essere molto sintetici , i frattali servono a trovare una nuova rappresentazione che parte dall’idea in natura non è nient’altro di una copia del grande. La mia convinzione è che i frattali saranno presto impiegati nella comprensione dei processi neurali, la mente umana sarà la loro nuova frontiera…” ( 3 )
Alla luce di queste considerazioni posso affermare che i frattali riguardano il Microcosmo nel Macrocosmo. Anche se Benoit Mandelbrot non ha usato queste parole è comunque questo il vero significato dei frattali. Il mondo del Microcosmo si trova nel Macrocosmo. L’essere umano e il suo corpo è la riproduzione in scala ricotta dell’universo. Ma non soltanto il corpo umano ma anche i corpi degli animali e dei vegetali sono la riproduzione in scala ridotta dell’universo. Ma prima della scoperta dei frattali gli studiosi Rinascimentali come Leonardo Da Vinci avevano compreso che la struttura dell’uomo riproduce quella dell’universo. Infatti l’opera più significativa di Leonardo Da Vinci ( 1452 – 1519 ) è l’ Uomo Vitruviano ( 1490 ) , nel quale disegno realizzato con inchiostro le parti del corpo umano sono paragonate a quelle dell’ universo.
Se le forme Frattali si trovano nel mondo e nell’universo ciò significa che la maggior parte delle cose che esistono nel mondo ha un’ origine comune. La biologia evoluzionista ha già da tanto tempo compreso che tutte le forme viventi hanno un’ origine comune. L’universo e il mondo conosciuto hanno la stessa origine frattale , autorganizzativa e auto creativa. La costante ripetizione della Spirale Equiangolare su scale diverse è la conferma che l’origine dell’ universo, della materia, dello spazio e del tempo non è qualcosa di casuale e contingente ma bensì dimostra che nella materia c’è un qualcosa di intelligente che sa dove dirigersi. Una sorta di intelligenza subconscia e nascosta che permette lo svolgersi dello sviluppo embrionale, della crescita delle piante e dell’ evoluzione delle forme viventi. La stessa cosa lo ha scoperto Carl Guastav Jung ( 1875 – 1861 ) nelle sue ricerche sulla psiche , sugli archetipi collettivi e sull’ inconscio. Tutti i popoli della terra hanno di base gli stessi archetipi perché c’è un origine comune , una fonte primordiale dalla quale l’inconscio collettivo attinge. Oppure è la materia stessa che ovunque crea le stesse immagini primordiali. Attraverso le numerose analisi dei sogni dei suoi pazienti Jung capì che tutta la materia è permeata dalla psiche. L’intelligenza subconscia tuttavia crea di continuo nuove forme e li sostiene. Il cerchio è la forma che più di ogni altra compare nei sogni di innumerevoli pazienti sottoforma di Mandala. Ciò significa che la natura, la psiche e l’intelligenza creativa subconscia comunica attraverso questa forma che dagli esseri viventi fino ai Mandala presente nei sogni vuole comunicare la sua presenza attraverso la Circolarità.
Rimanendo nel campo della psichiatria la circolarità e la ripetizione è stata scoperta anche da Sigmund Freud ( 1865 – 1939 ) nella sua teoria della Coazione a ripetere esposta nel saggio intitolato aldilà del principio del piacere ( 1920 ) nel quale spiega che in molti individui c’è la tendenza a rimanere intrappolati nella ripetizione di vecchi schemi medesimi durante l’arco della loro vita.
Il paleontologo ed evoluzionista Statunitense Stephen Jay Gould ( 1941 – 2002 ) nel suo libro La vita meravigliosa ( 4 ) afferma che se il nastro del film della vita fosse riavvolto una seconda volta non si evolverebbero di nuovo le stesse specie animali. Se si riavvolge di nuovo il film della storia della vita , la nuova ripetizione della pellicola della vita porterebbe di nuovo allo stesso esito per quanto riguarda l’evoluzione delle specie animali?…. forse avremmo a che fare con delle forme di vita molto simili ma con delle strutture anatomiche diverse. Un po’ come ha immaginato le forme di vita del futuro dell’evoluzione della vita sulla terra l’ evoluzionista Douglas Dixon nel suo straordinario libro ricchissimo di meravigliose illustrazioni After Man ( il mondo dopo l’uomo, una zoologia del futuro) uscito nel 1981 ( 5 ). In questo libro l’autore immagina l’evoluzione della vita sulla Terra fra 48 milioni di anni, dove si potrebbero evolvere specie completamente diverse da quelle attuali che tuttavia discendono da esseri viventi di oggi come ratti, pinguin e conigli.
Tuttavia, se la vita si evolverà in nuove forme e strutture si estinguerà lo stesso , e di nuovo essa si evolverà perché il cerchio e la ruota della vita della morte e della rinascita girano all’infinito.
L’immagine del riavvolgimento del tempo geologico esposta da Stephen Jay Gould nel suo libro La vita meravigliosa è stata ispirata molto probabilmente dalla teoria della ricapitolazione di Ernst Haeckel ( 1834 – 1919 ) , secondo la quale L’ Ontogenesi ricapitola la Filogenesi . Ma Gould introduce insieme al concetto della ricapitolazione anche il concetto di Contingenza della vita e della storia. La contingenza non permette che gli eventi si ripetano esattamente uguali nel corso dello svolgimento della storia della vita e della storia in generale. Quindi se ha ragione Gould il Samsara e il demone dispettoso che nell’aforisma di Friedrich Nietzsche annuncia l’ Eterno Ritorno dell’ uguale sono soltanto fandonie. Ma se invece ha ragione Friedrich Nietzsche è la Contingenza ad essere una grande assurdità.
Che accadrebbe se un evento casuale e contingente si verificasse durante l’esplosione del periodo Cambriano e del Precambriano ? … si evolverebbero ancora le strane e bizzarre creature della Fauna di Burgess ? …. L’ Hallucigenia, l’ Opabinia, la wiwaxia e la Pikaia gracilens che tanto peso avrebbe avuto nello sviluppo ed evoluzione dei vertebrati, si evolverebbero ancora nella stessa maniera?… Oppure ci sarebbero nuove forme e nuove strade evolutive da percorrere?…. I dinosauri, i mammiferi e gli esseri umani se si riavvolgesse di nuovo il nastro della vita e lo si facesse ripartire da capo si evolverebbero di nuovo con le stesse forme che conosciamo adesso?….
Se dobbiamo dare credito alla visione della vita contingente e casuale proposta da Stephen Jay Gould ovviamente no ma se invece si osserva il tempo come una continuità ciclica allora è possibile che tutta la storia della vita che si è sviluppata ed evoluta fino ad oggi , dal periodo Precambriano fino alla costituzione dello Ziqqurat Sumerico e alle Piramidi Egizie, potrebbe ripetersi se si riavvolgesse il nastro della vita dopo che lo sì è portato a ritroso nel tempo. Ma ciò significa però che lo spazio, la materia, il tempo e l’ energia siano sotto una condanna eterna e che l’ Ontogenesi che ricapitola la Filogenesi degli esseri viventi sia anch’essa una sorta di condanna. Invece un universo contingente e casuale sembrerebbe offrire infinite e nuove possibilità e nuove vie da percorrere in ogni momento , soprattutto dopo una ipotetica regressione temporale. Tuttavia, come ci ricorda il pensiero Zen attraverso le parole di un monaco Buddista Giapponese di nome Sagai Gibon ( 1750 – 1837 ) :
“ ….Nell’ eremo delle illusioni , i fiori dell’alba sbocciano, appassiscono, appassiscono e sbocciano……tutto questo è solo un sogno, luce nel mattino suoi fiori , nel tempio delle illusioni…. “ ( 6 ).
Se il tempo è invece una linea retta che come una freccia del tempo ci trasporta in un infinito futuro senza tuttavia arrivare a nessuna destinazione allora il tempo e lo spazio sono infiniti non come un eterno flusso ciclico ma come una linea temporale dritta diretta soltanto verso il futuro, un futuro al quale ovviamente non si giunge mai perché si tratta di un infinito tempo Presente. Come afferma un misterioso fanciullo protagonista di una fiaba di E. T. A. Hoffman ( 1776 – 1822 ) dal titolo Il bambino misterioso , contenuta nel primo volume della raccolta I Confratelli di San Serapione :
“…. Potrei dirvi che la mia casa è laggiù , dietro quelle montagne azzurre che sembrano nubi di nebbia tutte crespe e appuntite, ma se voi camminate per giorni e giorni fino a raggiungere quei monti , vedreste ancora, alla stessa distanza, altre montagne dove cercare io mio paese . E una volta raggiunte ne scorgereste di nuove e andreste sempre avanti così , senza arrivare mai…. “ ( 7 ) .
Il passo appena citato descrive a livello simbolico e metaforico il tempo che scorre in un infinito futuro al quale non si arriva mai perché come detto prima viviamo in un eterno presente. Inoltre a livello geometrico la forma che sembrano evocare le parole del fanciullo è la spirale Equiangolare, le quali linee si ripercorrono all’infinito. Per quanto riguarda la figura del fanciullo misterioso dovrebbe trattarsi del Bambino divino o Fanciullo divino, una figura archetipica salvifica legata alla salvezza del mondo , molto simile alla figura del Christos. In alcuni miei scritti ne ho già parlato anche se prossimamente ne farò una trattazione più specifica.
Io tempo è ciclico: esso è una ruota che gira in eterno e in silenzio. La natura crea incessantemente se stessa così come viene creata la nostra essenza più profonda mentre la nostra Mente è altrove schiavizzata dai pensieri.
Tutto nel mondo nasce, si sviluppa invecchia e muore, rinasce e muore di nuovo e di nuovo rinasce in una eterna danza della vita e del divenire.
…. Nell’ eremo delle illusioni i fiori appassiscono e sbocciano, sbocciano e appassiscono….
Tutto questo è solo un sogno, luce nel mattino. Sui fiori nel tempio nell’eremo delle illusioni…. “ ( 8 ).
Fabrizio Manco
Custode del Sapere e della Conoscenza.
Ricercatore Spirituale.
Danzatore sul sentiero della Saggezza.
Note bibliografiche:
( 1 ) Ernst Theodor Amadeus Hoffman: I Confratelli di San Serapione; Prologo pag. 7, Edizione L’ Orma.
( 2 ) Benoit Mandelbrot: I Frattali: forma, caso e dimensione, Edizione Einaudi.
( 3 ) Benoit Mandelbrot, conferenza ( Lectio magistralis ) tenuta nel 2007.
( 4 ) Stephen Jay Gould, La vita meravigliosa: i fossili di Burgess e la natura della storia, Edizione Feltrinelli, 1989.
( 5 ) Douglas Dixon, After Man : il mondo dopo l’uomo , una zoologia del futuro, Edizioni Moscabianca.
( 6 ) Da Osho: Su la testa ! : Nietzsche e lo Zen, Edizione Feltrinelli, commiato Zen di Sengai Gibon , pag. 253.
( 7 ) Ernst Theodor Amadeus Hoffman, il bambino misterioso, da I Confratelli di San Serapione, pag. 485, Edizione L’ Orma.
( 8 ) Commiato Zen di Sengai Gibon, da Osho: su la testa! : Nietzsche e lo Zen, pag. 253, Edizione Feltrinelli.
